Wie ein Hypothekenrechner funktioniert: Die Formel erklärt
Ein Hypothekenrechner ist kein Hexenwerk. Er löst eine einzige Gleichung – die Annuitätenformel – und wiederholt dann für jeden Monat der Laufzeit eine Subtraktion.
Die Formel zu kennen ist praktisch: Sie zeigt, welche vier Eingaben das Ergebnis beeinflussen, und macht deutlich, warum die Zahl der Bank oft von Ihrer abweicht.
Die Formel#
Bei einem klassischen Annuitätendarlehen ist die monatliche Rate über die gesamte Laufzeit fest und so berechnet, dass mit der letzten Zahlung die Schuld exakt getilgt ist. Ausgeschrieben: Rate gleich P mal i, geteilt durch eins minus (eins plus i) hoch minus n. P ist der geliehene Betrag, i der monatliche Zinssatz – der jährliche Nominalzins geteilt durch zwölf – und n die Anzahl der Monate.
- P – der geliehene Betrag, also Kaufpreis minus Eigenkapital, nicht der Kaufpreis.
- i – der monatliche Zinssatz. Ein Nominalzins von 4,8 % jährlich entspricht 0,004 pro Monat.
- n – Monate, keine Jahre. 25 Jahre Laufzeit sind 300 Monate.
- Ist der Zinssatz null, teilt die Formel durch null; die Rate ist dann einfach P geteilt durch n.
Beachten Sie, was in dieser Liste fehlt: Ihr Einkommen taucht nicht auf, und der Immobilienwert nur indirekt über das Eigenkapital. Diese Faktoren bestimmen, welchen Zinssatz Sie erhalten – nicht aber die Mathematik, sobald der Zinssatz feststeht.
Ein Rechenbeispiel#
Sie leihen 200.000 zu 4,8 % Nominalzins über 25 Jahre. Der monatliche Zinssatz ist 0,004, die Laufzeit 300 Monate. Die Formel ergibt eine Rate von etwa 1.146. Multipliziert mit 300 ergibt das rund 343.800 – davon etwa 143.800 Zinsen, also mehr als siebzig Prozent des geliehenen Betrags obendrauf.
| Eingabe | Wert | Auswirkung bei Änderung |
|---|---|---|
| Geliehener Betrag | 200.000 | Rate steigt oder fällt exakt proportional |
| Zinssatz | 4,8 % | Stark nichtlinear – der Effekt wächst mit der Laufzeit |
| Laufzeit | 25 Jahre | Längere Laufzeit, niedrigere Rate, deutlich mehr Zinsen insgesamt |
| Eigenkapital | Reduziert P | Kauft meist auch eine bessere Zinsklasse |
Die größte Überraschung für viele Erstkäufer ist die Gesamtsumme der Zinsen. Sie steht in keiner Werbung – und sie macht die Laufzeitentscheidung greifbar.
Monat für Monat: Was passiert?#
Die Rate bleibt gleich, aber ihre Zusammensetzung nicht. Jeden Monat werden Zinsen auf den aktuellen Restbetrag berechnet; was von der Rate übrig bleibt, tilgt die Schuld. Anfangs ist der Restbetrag hoch, also auch der Zinsanteil – der Fortschritt fühlt sich langsam an. Später kehrt sich das Verhältnis um.
| Zeitpunkt im 25-Jahres-Kredit | Zinsanteil an der Rate | Getilgter Anteil |
|---|---|---|
| Monat 1 | Etwa 70 % | Fast nichts |
| Jahr 5 | Etwa 60 % | Rund 12 % |
| Jahr 12 | Etwa 45 % | Rund 35 % |
| Jahr 20 | Etwa 20 % | Rund 75 % |
| Letztes Jahr | Unter 5 % | Der Rest |
Deshalb lohnt sich eine Sondertilgung zu Beginn viel mehr als am Ende: Eine frühe Sonderzahlung spart Zinsen für alle verbleibenden Monate.
Was die meisten Rechner verschweigen#
Die Formel liefert die Kreditrate – nicht die tatsächlichen Kaufkosten. In vielen Ländern ist die Differenz enorm: Kaufnebenkosten wie Steuern und Gebühren können ein Zehntel des Preises ausmachen und sind fast nie finanzierbar. Sie müssen also zusätzlich zum Eigenkapital in bar aufgebracht werden.
- Kaufsteuern – Grunderwerbsteuer, Stempelsteuer, Eintragungsgebühr. In den meisten europäischen Ländern der größte Einzelposten.
- Notar- und Grundbuchgebühren, die in einigen Ländern gesetzlich festgelegt und nicht verhandelbar sind.
- Bearbeitungs- oder Produktgebühren der Bank, manchmal finanzierbar, manchmal nicht.
- Pflichtversicherungen – Hypothekenversicherung bei geringem Eigenkapital oder Kreditnehmer-Versicherung, die im Angebotspreis enthalten ist.
- Gesetzliche Tilgungsvorgaben, die in manchen Ländern die Rate über die reine Annuität hinaus erhöhen.
Unser Rechner berücksichtigt diese Kosten je nach Land, denn eine Rate, die Sie sich leisten können, nützt nichts, wenn Sie den Kauf nicht abschließen können.
Warum die Bank eine andere Zahl nennt#
- Die Bank nennt den effektiven Jahreszins (APR), der Gebühren enthält; die Formel nutzt den Nominalzins.
- Pflichtversicherungen werden in einigen Ländern zur Rate addiert.
- Zinstage und Rundungsregeln unterscheiden sich je nach Bank leicht.
- Der Online-Zins ist der beste Wert; Ihr tatsächlicher Zins hängt von Eigenkapital, Einkommen und Bonität ab.
- Manche Produkte sind keine reinen Annuitäten – z. B. tilgungsfreie Phasen, gestaffelte Raten oder vorgeschriebene Tilgungspläne.
Ein Rechner zeigt Ihnen die Struktur des Angebots und die richtigen Fragen. Nur das verbindliche Angebot der Bank ist maßgeblich.
Häufig gestellte Fragen
Welche Formel verwendet ein Hypothekenrechner?
Die Standard-Annuitätenformel: Monatliche Rate gleich geliehener Betrag mal monatlicher Zinssatz, geteilt durch eins minus (eins plus monatlicher Zinssatz) hoch minus Anzahl der Monate. Der monatliche Zinssatz ist der jährliche Nominalzins geteilt durch zwölf, die Monatszahl ergibt sich aus der Laufzeit in Jahren mal zwölf. Ist der Zinssatz null, funktioniert die Formel nicht – dann ist die Rate einfach der geliehene Betrag geteilt durch die Monatszahl.
Warum geht anfangs mehr meiner Rate für Zinsen drauf?
Weil die Zinsen immer auf den aktuellen Restbetrag berechnet werden – und der ist zu Beginn am höchsten. Die Rate bleibt gleich, doch wenn der Zinsanteil hoch ist, bleibt wenig für die Tilgung. Mit sinkendem Restbetrag sinkt auch der Zinsanteil, und mehr der gleichen Rate fließt in die Tilgung. Bei einem typischen 25-Jahres-Kredit kann die erste Rate zu etwa siebzig Prozent aus Zinsen bestehen, die letzte fast nur noch aus Tilgung. Deshalb spart eine Sondertilgung am Anfang viel mehr als dieselbe Zahlung am Ende.
Berücksichtigt ein Hypothekenrechner Gebühren und Steuern?
Die meisten nicht – und in vielen Ländern ist diese Lücke größer als jeder Zinsunterschied. Kaufsteuern, Notar- und Grundbuchgebühren, Maklerprovision und Bankgebühren können je nach Land zwei bis zehn Prozent des Kaufpreises ausmachen und sind meist nicht finanzierbar. Sie müssen also zusätzlich zum Eigenkapital in bar aufgebracht werden. Unser Rechner listet diese Kosten je nach Land genau deshalb separat auf.
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