Como Funciona uma Calculadora de Crédito Habitação: A Fórmula Explicada
Uma calculadora de crédito habitação não faz nada de misterioso. Resolve uma única equação — a fórmula da anuidade — e repete uma subtração por cada mês do prazo.
Saber a fórmula é importante por uma razão prática: mostra-lhe exatamente quais os quatro fatores que alteram o resultado e torna óbvio porque é que o valor do banco pode não coincidir com o seu.
A fórmula#
Num empréstimo de reembolso clássico, a prestação mensal é fixa durante todo o prazo e é calculada para que a última prestação liquide exatamente a dívida. Escrito: prestação igual a P vezes i, dividido por um menos (um mais i) elevado a menos n. P é o montante financiado, i é a taxa de juro mensal — a taxa nominal anual dividida por doze — e n é o número de meses.
- P — o montante financiado, que é o preço menos a sua entrada, não o preço total.
- i — a taxa mensal. Uma taxa nominal anual de 4,8% equivale a 0,004 por mês.
- n — meses, não anos. Um prazo de 25 anos são 300 meses.
- Se a taxa for zero, a fórmula divide por zero; a prestação é simplesmente P dividido por n.
Repare no que falta nessa lista. O seu rendimento não entra, nem o valor do imóvel exceto através da entrada. Esses fatores influenciam a taxa que lhe é proposta, não a aritmética depois de a ter.
Exemplo prático#
Pedir 200.000 a 4,8% nominais durante 25 anos. A taxa mensal é 0,004 e o prazo são 300 meses. A fórmula devolve uma prestação de cerca de 1.146. Multiplicando por 300, terá pago aproximadamente 343.800 — dos quais cerca de 143.800 são juros, ou seja, mais de setenta por cento do valor financiado acrescido ao total.
| Entrada | Valor | Efeito de alterar |
|---|---|---|
| Montante financiado | 200.000 | A prestação varia na mesma proporção |
| Taxa | 4,8% | Muito não linear — o efeito aumenta com o prazo |
| Prazo | 25 anos | Prazo maior, prestação menor, muito mais juros totais |
| Entrada | Reduz P | Normalmente também permite aceder a uma taxa mais baixa |
O valor mais surpreendente para a maioria dos primeiros compradores é o total de juros. Não aparece em nenhum anúncio e é o número que torna a decisão do prazo real.
O que acontece mês a mês#
A prestação é constante, mas a sua composição não. Todos os meses os juros incidem sobre o saldo em dívida nesse momento; o que sobra da prestação abate ao capital. No início o saldo é elevado, logo a fatia de juros é grande e o progresso parece lento. Mais tarde, inverte-se.
| Momento num empréstimo a 25 anos | Percentagem de juros na prestação | Capital amortizado |
|---|---|---|
| Mês 1 | Cerca de 70% | Quase nada |
| Ano 5 | Cerca de 60% | Cerca de 12% |
| Ano 12 | Cerca de 45% | Cerca de 35% |
| Ano 20 | Cerca de 20% | Cerca de 75% |
| Último ano | Menos de 5% | O restante |
É por isso que amortizar antecipadamente no início vale muito mais do que no fim: um pagamento extra cedo elimina juros em todos os meses que restam.
O que quase todas as calculadoras omitem#
A fórmula devolve-lhe o reembolso do empréstimo. Não lhe diz o custo de comprar casa e, em muitos mercados, a diferença é enorme — impostos e taxas podem somar um décimo do preço e quase nunca são financiáveis, ou seja, têm de ser pagos em dinheiro além da entrada.
- Impostos de compra — imposto de selo, imposto municipal, imposto de registo. A maior fatia na maioria dos mercados europeus.
- Taxas de notário e registo, que em vários países são fixadas por lei e não negociáveis.
- Comissões de abertura ou de produto cobradas pelo banco, por vezes financiáveis e outras não.
- Seguros obrigatórios — seguro de crédito abaixo de um certo valor de entrada, ou seguro de vida incluído na proposta.
- Regras obrigatórias de amortização, que em alguns mercados aumentam a prestação acima do valor da anuidade pura.
A nossa calculadora inclui estes custos por mercado, porque uma prestação que consegue pagar numa casa que não consegue escriturar não é uma resposta útil.
Porque é que o valor do banco será diferente#
- O banco apresenta a TAEG, que inclui comissões; a fórmula usa a taxa nominal.
- Em vários mercados, o seguro obrigatório é incluído na prestação.
- Os critérios de contagem de dias e arredondamentos variam entre bancos.
- A taxa apresentada online é a melhor; a que lhe oferecem depende da entrada, rendimento e histórico de crédito.
- Alguns produtos não são anuidades puras — períodos só de juros, prestações escalonadas ou amortizações obrigatórias.
Uma calculadora mostra-lhe o enquadramento do negócio e as perguntas a fazer. Só a simulação vinculativa do banco lhe dá o contrato final.
Perguntas frequentes
Que fórmula usa uma calculadora de crédito habitação?
A fórmula padrão da anuidade: a prestação mensal é igual ao montante financiado multiplicado pela taxa de juro mensal, dividido por um menos (um mais a taxa mensal) elevado a menos o número de meses. A taxa mensal é a taxa nominal anual dividida por doze e o número de meses é o prazo em anos vezes doze. Se a taxa for zero, a fórmula deixa de funcionar e a prestação é simplesmente o montante financiado dividido pelo número de meses.
Porque é que mais da minha prestação inicial vai para juros?
Porque os juros incidem sobre o saldo em dívida, e no início esse saldo é máximo. A prestação é fixa, por isso se a fatia de juros é grande, o que sobra para abater ao capital é pouco. À medida que o saldo diminui, o valor dos juros também baixa e mais da mesma prestação vai para o capital. Num empréstimo típico a 25 anos, a primeira prestação pode ser cerca de setenta por cento juros e a última quase só capital. É também por isso que amortizar antecipadamente no início do prazo poupa muito mais do que o mesmo valor no fim.
Uma calculadora de crédito habitação inclui taxas e impostos?
A maioria não inclui, e em muitos mercados essa omissão é mais relevante do que qualquer diferença na taxa. Impostos de compra, taxas de notário e registo, comissão de agência e comissões bancárias podem somar entre dois e dez por cento do preço, dependendo do país, e normalmente não podem ser financiados, pelo que têm de ser pagos em dinheiro juntamente com a entrada. A nossa calculadora discrimina estes custos por mercado precisamente por isso.
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