गिरवी कैलकुलेटर कैसे काम करता है: सूत्र और गणना
गिरवी कैलकुलेटर में कोई जादू नहीं है। यह एक ही समीकरण — वार्षिकी सूत्र — को हल करता है और फिर हर महीने एक ही घटाव दोहराता है।
सूत्र जानना इसलिए ज़रूरी है क्योंकि इससे साफ़ पता चलता है कि कौन से चार इनपुट उत्तर को बदलते हैं, और यह भी समझ आता है कि बैंक की गणना आपके आंकड़े से क्यों अलग हो सकती है।
सूत्र#
मानक पुनर्भुगतान ऋण के लिए, मासिक भुगतान पूरे कार्यकाल के लिए तय रहता है और इसे इस तरह से गणना की जाती है कि अंतिम भुगतान पर पूरा कर्ज चुक जाए। सूत्र है: भुगतान = P × i ÷ [1 − (1 + i)^(−n)]। यहाँ P है उधार ली गई राशि, i है मासिक ब्याज दर — वार्षिक नाममात्र दर को बारह से विभाजित करें — और n है महीनों की संख्या।
- P — उधार ली गई राशि, यानी कीमत में से आपकी जमा राशि घटाकर।
- i — मासिक दर। 4.8% वार्षिक नाममात्र दर का मासिक रूप 0.004 है।
- n — महीने, साल नहीं। 25 साल का कार्यकाल 300 महीने है।
- अगर दर शून्य है तो सूत्र शून्य से भाग देता है; ऐसे में भुगतान सिर्फ P को n से विभाजित करने पर मिलेगा।
ध्यान दें कि इस सूची में क्या नहीं है। आपकी आय इसमें नहीं आती, और संपत्ति का मूल्य भी सिर्फ जमा राशि के ज़रिए ही शामिल होता है। ये बातें तय करती हैं कि आपको कौन सी दर मिलेगी, लेकिन एक बार दर तय हो जाए तो गणना पर इनका असर नहीं होता।
एक उदाहरण#
मान लीजिए 200,000 की राशि 4.8% नाममात्र दर पर 25 साल के लिए ली गई। मासिक दर 0.004 और कार्यकाल 300 महीने है। सूत्र के अनुसार मासिक भुगतान लगभग 1,146 होगा। 300 से गुणा करें तो कुल चुकौती लगभग 343,800 बनती है — जिसमें से लगभग 143,800 ब्याज है, यानी उधार ली गई राशि का सत्तर प्रतिशत से भी ज़्यादा।
| इनपुट | मान | इसे बदलने का असर |
|---|---|---|
| उधार ली गई राशि | 200,000 | भुगतान सीधा उसी अनुपात में बदलता है |
| दर | 4.8% | गैर-रेखीय — कार्यकाल बढ़ने पर असर तेज़ी से बढ़ता है |
| कार्यकाल | 25 साल | कार्यकाल बढ़े तो भुगतान घटता है, लेकिन कुल ब्याज बहुत बढ़ता है |
| जमा राशि | P घटता है | अक्सर इससे कम दर वाला स्लैब भी मिलता है |
अधिकतर पहली बार ऋण लेने वालों के लिए सबसे चौंकाने वाला आंकड़ा कुल ब्याज होता है। यह किसी विज्ञापन में नहीं छपता, और यही वह आंकड़ा है जो कार्यकाल चुनने के फैसले को असल बनाता है।
हर महीने क्या होता है#
भुगतान तो स्थिर रहता है, लेकिन उसका बंटवारा बदलता रहता है। हर महीने ब्याज बचे हुए बकाया पर लगता है; भुगतान का जो हिस्सा बचता है, वही मूलधन घटाता है। शुरू में बकाया बड़ा होता है, तो ब्याज का हिस्सा ज़्यादा होता है और प्रगति धीमी लगती है। अंत में इसका उल्टा होता है।
| 25 साल के ऋण में बिंदु | भुगतान में ब्याज का हिस्सा | क्लियर हुआ बकाया |
|---|---|---|
| महीना 1 | करीब 70% | लगभग कुछ नहीं |
| साल 5 | करीब 60% | लगभग 12% |
| साल 12 | करीब 45% | लगभग 35% |
| साल 20 | करीब 20% | लगभग 75% |
| अंतिम साल | 5% से कम | बाकी सब |
इसीलिए कार्यकाल के शुरू में अतिरिक्त भुगतान करने का असर बहुत ज़्यादा होता है: शुरुआती अतिरिक्त भुगतान हर बचे हुए महीने के ब्याज को घटा देता है।
अधिकतर कैलकुलेटर क्या नहीं बताते#
सूत्र आपको सिर्फ ऋण की किस्त बताता है। यह घर खरीदने की कुल लागत नहीं बताता, और कई बाज़ारों में यह अंतर बहुत बड़ा होता है — खरीद पर लगने वाले टैक्स और शुल्क कुल कीमत का दसवां हिस्सा जोड़ सकते हैं, और इन्हें आमतौर पर उधार नहीं लिया जा सकता, यानी इन्हें जमा राशि के ऊपर नकद में देना पड़ता है।
- खरीद टैक्स — ट्रांसफर टैक्स, स्टाम्प ड्यूटी, रजिस्ट्रेशन टैक्स। अधिकतर यूरोपीय बाज़ारों में सबसे बड़ा खर्च।
- नोटरी और रजिस्ट्री शुल्क, जो कई देशों में कानून से तय होते हैं, मोलभाव से नहीं।
- व्यवस्था या उत्पाद शुल्क जो ऋणदाता लेता है, कभी-कभी ऋण में जोड़ सकते हैं, कभी नहीं।
- अनिवार्य बीमा — जमा राशि की सीमा से कम पर गिरवी बीमा, या ऋणदाता द्वारा पेशकश में शामिल बीमा।
- अनिवार्य पुनर्भुगतान नियम, जिनसे कुछ बाज़ारों में मासिक भुगतान शुद्ध वार्षिकी से ज़्यादा हो जाता है।
हमारा कैलकुलेटर इन्हें हर बाज़ार के हिसाब से जोड़ता है, क्योंकि ऐसा भुगतान जिसे आप वह घर खरीदने में खर्च ही न कर सकें, कोई काम का उत्तर नहीं है।
बैंक की गणना क्यों अलग होगी#
- बैंक APR बताता है, जिसमें शुल्क शामिल होते हैं; सूत्र नाममात्र दर लेता है।
- कई बाज़ारों में अनिवार्य बीमा भुगतान में जोड़ दिया जाता है।
- दिन-गणना और राउंडिंग के नियम अलग-अलग ऋणदाताओं में थोड़े अलग होते हैं।
- ऑनलाइन बताई गई दर सबसे अच्छी होती है; असल में आपको मिलने वाली दर आपकी जमा राशि, आय और क्रेडिट हिस्ट्री पर निर्भर करती है।
- कुछ उत्पाद शुद्ध वार्षिकी नहीं होते — सिर्फ ब्याज वाले कार्यकाल, चरणबद्ध भुगतान, या अनिवार्य पुनर्भुगतान शेड्यूल।
कैलकुलेटर आपको सौदे की रूपरेखा और पूछने वाले सवाल देता है। सिर्फ ऋणदाता की बाध्यकारी पेशकश ही असली सौदा है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
गिरवी कैलकुलेटर कौन सा सूत्र इस्तेमाल करता है?
मानक वार्षिकी सूत्र: मासिक भुगतान = उधार ली गई राशि × मासिक ब्याज दर ÷ [1 − (1 + मासिक दर)^(−महीनों की संख्या)]। मासिक दर = वार्षिक नाममात्र दर ÷ 12, और महीनों की संख्या = साल × 12। अगर दर शून्य है तो सूत्र काम नहीं करता और भुगतान सिर्फ राशि ÷ महीनों की संख्या होता है।
मेरे शुरुआती भुगतान का ज़्यादा हिस्सा ब्याज में क्यों जाता है?
क्योंकि ब्याज बचे हुए बकाया पर लगता है, और शुरुआत में बकाया सबसे ज़्यादा होता है। भुगतान तो स्थिर रहता है, तो अगर ब्याज का हिस्सा बड़ा है तो कर्ज घटाने के लिए कम बचता है। जैसे-जैसे बकाया घटता है, ब्याज भी घटता है और उसी भुगतान का ज़्यादा हिस्सा मूलधन में जाता है। आमतौर पर 25 साल के ऋण में पहली किस्त का करीब सत्तर प्रतिशत ब्याज होता है, और आखिरी किस्त लगभग पूरी तरह मूलधन होती है। इसी वजह से कार्यकाल के शुरू में अतिरिक्त भुगतान करने से बहुत ज़्यादा बचत होती है।
क्या गिरवी कैलकुलेटर शुल्क और टैक्स भी जोड़ता है?
अधिकतर नहीं जोड़ते, और कई बाज़ारों में यही अंतर दर के किसी भी फर्क से बड़ा होता है। खरीद टैक्स, नोटरी और रजिस्ट्री शुल्क, एजेंट कमीशन और ऋणदाता शुल्क देश के हिसाब से कुल कीमत में दो से दस प्रतिशत तक जोड़ सकते हैं, और इन्हें आमतौर पर उधार नहीं लिया जा सकता, तो इन्हें जमा राशि के साथ नकद में देना पड़ता है। हमारा कैलकुलेटर इन्हें हर बाज़ार के हिसाब से अलग-अलग दिखाता है, इसी वजह से।
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