Come funziona un calcolatore di mutuo: la formula, spiegata
Un calcolatore di mutuo non fa nulla di misterioso. Risolve una sola equazione — la formula dell’annualità — e poi ripete una sottrazione per ogni mese della durata.
Conoscere la formula è utile per un motivo pratico: ti mostra esattamente quali quattro dati modificano il risultato e rende evidente perché il calcolo della banca può non coincidere con il tuo.
La formula#
Per un mutuo a rimborso standard, la rata mensile è fissa per tutta la durata e viene calcolata in modo che l’ultima rata estingua esattamente il debito. In formula: rata uguale a P per i, diviso uno meno (uno più i) elevato a meno n. P è l’importo richiesto, i è il tasso mensile — il tasso nominale annuo diviso dodici — e n è il numero di mesi.
- P — l’importo richiesto, cioè il prezzo meno il tuo anticipo, non il prezzo totale.
- i — il tasso mensile. Un tasso nominale annuo del 4,8% corrisponde a 0,004 al mese.
- n — mesi, non anni. Un mutuo di 25 anni sono 300 mesi.
- Se il tasso è zero la formula divide per zero; la rata è semplicemente P diviso n.
Nota cosa manca da questo elenco. Il tuo reddito non compare, né il valore dell’immobile se non tramite l’anticipo. Questi influenzano il tasso che ti viene offerto, non il calcolo una volta che hai il tasso.
Un esempio pratico#
Richiedi 200.000 a un tasso nominale del 4,8% per 25 anni. Il tasso mensile è 0,004 e la durata è di 300 mesi. La formula restituisce una rata di circa 1.146. Moltiplica per 300 e avrai restituito circa 343.800 — di cui circa 143.800 sono interessi, cioè oltre il settanta per cento dell’importo richiesto in più.
| Dato | Valore | Effetto della variazione |
|---|---|---|
| Importo richiesto | 200.000 | La rata si muove in proporzione esatta |
| Tasso | 4,8% | Fortemente non lineare — l’effetto cresce con la durata |
| Durata | 25 anni | Durata più lunga, rata più bassa, molto più interesse totale |
| Anticipo | Riduce P | Di solito permette anche un tasso più basso |
La cifra che sorprende di più chi richiede un mutuo per la prima volta è l’interesse totale. Non compare mai nelle pubblicità, ed è il numero che rende concreta la scelta della durata.
Cosa succede mese per mese#
La rata è costante, ma la sua composizione cambia. Ogni mese gli interessi vengono calcolati sul debito residuo in quel momento; ciò che resta della rata abbatte il capitale. All’inizio il debito è alto quindi la quota interessi è alta e il progresso sembra lento. Verso la fine si inverte.
| Momento in un mutuo di 25 anni | Quota interessi della rata | Capitale rimborsato |
|---|---|---|
| Mese 1 | Circa 70% | Quasi nulla |
| Anno 5 | Circa 60% | Circa 12% |
| Anno 12 | Circa 45% | Circa 35% |
| Anno 20 | Circa 20% | Circa 75% |
| Ultimo anno | Meno del 5% | Il resto |
Ecco perché rimborsare di più all’inizio vale molto di più che farlo alla fine: un rimborso anticipato elimina interessi da ogni mese residuo.
Cosa la maggior parte dei calcolatori non mostra#
La formula ti dà il rimborso del mutuo. Non ti dà il costo di acquisto della casa, e in molti mercati la differenza è enorme — imposte e spese possono aggiungere un decimo al prezzo e quasi mai sono finanziabili, quindi vanno trovate in contanti oltre all’anticipo.
- Imposte di acquisto — imposta di registro, imposta di bollo, tassa di trasferimento. La voce più alta in quasi tutti i mercati europei.
- Spese notarili e catastali, che in diversi paesi sono fissate per legge e non negoziabili.
- Spese di istruttoria o di prodotto richieste dalla banca, a volte finanziabili e a volte no.
- Assicurazioni obbligatorie — assicurazione mutuo sotto una certa soglia di anticipo, o assicurazione sul mutuatario inclusa nell’offerta.
- Regole di ammortamento obbligatorie, che in alcuni mercati alzano la rata sopra il puro calcolo dell’annualità.
Il nostro calcolatore le aggiunge per ogni mercato, perché una rata sostenibile su una casa che non puoi acquistare non è una risposta utile.
Perché il calcolo della banca sarà diverso#
- La banca indica il TAEG, che include le spese; la formula usa il tasso nominale.
- In diversi mercati l’assicurazione obbligatoria viene aggiunta alla rata.
- Le convenzioni di calcolo giorni e arrotondamento variano leggermente tra banche.
- Il tasso online è quello migliore; quello che ti viene offerto dipende da anticipo, reddito e storia creditizia.
- Alcuni prodotti non sono annualità pure — periodi solo interessi, rate crescenti o piani di ammortamento obbligatori.
Un calcolatore ti dà la struttura dell’offerta e le domande da fare. Solo il preventivo vincolante della banca ti dà l’offerta reale.
Domande frequenti
Quale formula usa un calcolatore di mutuo?
La formula standard dell’annualità: la rata mensile è pari all’importo richiesto moltiplicato per il tasso mensile, diviso uno meno (uno più il tasso mensile) elevato a meno il numero di mesi. Il tasso mensile è il tasso nominale annuo diviso dodici, e il numero di mesi è la durata in anni moltiplicata per dodici. Se il tasso è zero la formula non funziona e la rata è semplicemente l’importo richiesto diviso il numero di mesi.
Perché la quota interessi della rata è più alta all’inizio?
Perché gli interessi si calcolano sul debito residuo, che all’inizio è al massimo. La rata è costante, quindi se la quota interessi è alta quella che va a ridurre il debito è bassa. Man mano che il debito scende, anche la quota interessi cala e una parte maggiore della rata va a capitale. In un mutuo tipico di 25 anni la prima rata può essere composta per circa il settanta per cento da interessi, mentre l’ultima è quasi tutta capitale. È anche il motivo per cui un rimborso anticipato all’inizio fa risparmiare molto più che lo stesso rimborso alla fine.
Un calcolatore di mutuo include spese e tasse?
La maggior parte no, e in molti mercati questa omissione pesa più di qualsiasi differenza di tasso. Imposte di acquisto, spese notarili e catastali, provvigione dell’agente e spese bancarie possono aggiungere dal due al dieci per cento del prezzo a seconda del paese, e di solito non sono finanziabili, quindi vanno trovate in contanti insieme all’anticipo. Il nostro calcolatore le dettaglia per ogni mercato proprio per questo motivo.
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